应变电阻传感器的工作原理

　　应变电阻传感器是以电阻应变计为转换元件，将非电量如：力、压力、位移、加速度、扭矩等参数转换为电量的电阻式传感器。它是实现测试和自动控制的首要环节，常用的应变电阻传感器有应变式测力传感器、应变式压力传感器、应变式扭矩传感器等。

　　应变电阻传感器的工作原理是基于电阻应变效应原理。用金属电阻丝制作成电阻应变片，将其粘贴在弹性体上。测量时，当弹性体受力变形时，应变片的敏感栅也随同变形，其电阻值发生相应变化，通过转换电路转换为电压或电流的变化。

　　电阻应变效应：

　　一段金属电阻丝长度为L，横截面为S，电阻率记作ρ，材料的泊松系数是μ。当这根电阻丝未受外力作用时，它的电阻值为：

　　R=ρL/S（Ω）

　　其中：L-金属导线长度S-金属导线横截面积ρ-电导率（不同材料电阻率不同）

　　当金属导线两端受拉力F伸长变形。设其伸长ΔL，横截面积则缩小，它的截面圆半径减少Δr。金属电阻丝在变形后，电阻率也会有所改变，这种现象称为电阻应变效应。

　　将变形后电导率记作Δρ，对式（2-1）求全微分，即求出电阻丝伸长后，其电阻值改变了多少。我们有；

　　ΔR=ΔρL/S+ΔLρ/SCΔSρL/S2（2-2）用式（2-1）去除式（2-2）得到

　　ΔR/R=Δρ/ρ+ΔL/LCΔS/S（2-3）另外，我们知道导线的横截面积S=πr2，则Δs=2πr*Δr，所以；

　　ΔS/S=2Δr/r（2-4）

　　从材料力学我们知道：Δr/r=-μΔL/L（2-5）

　　其中，负号表示伸长时，半径方向是缩小的。μ是表示材料横向效应泊松系数。把式（2-4）（2-5）代入（2-3）。

　　ΔR/R=Δρ/ρ+ΔL/L+2μΔL/L=（1+2μ（Δρ/ρ）/（ΔL/L）*ΔL/L=K*ΔL/L（2-6）

　　其中：K=1+2μ+（Δρ/ρ）/（ΔL/L）（2-7）

　　在材料力学中ΔL/L称作为应变，记作ε，用它来表示弹性往往显得太大，常常把它的百万分之一作为单位，记作με。

　　这样，式（2-6）常写作：

　　ΔR/R=Kε

　　式（2-6）说明了电阻应变片的电阻变化率和电阻丝伸长率之间的关系。

　　结论：

　　1、当金属丝受外力作用时，其长度和截面积都会发生变化。

　　2、金属丝受外力作用而伸长时，长度增加，而截面积减少，电阻值会增大。

　　3、当金属丝受外力作用而压缩时，长度减小，而截面增加，电阻值会减小。

　　4、阻值变化通常较小。